函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的概念奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同(tóng)的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函数(shù)的定义(yì)域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数(shù)的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数具(jù)有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称(chēng)，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于(yú)原点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函(张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀是什么(me)？

　　函数(shù)奇偶(ǒu张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛)性加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函(hán)数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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