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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究次(cì)数(shù)更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的(de)列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线(xi打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人àn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

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