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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已(yǐ)知函数糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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