为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根(gē手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越height: 24px;'>手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越n)据相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及(jí)为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么(me)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为什么负(fù)负得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源(yuán)：百度百科(kē)-负数(shù)

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