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项(xiàng)数(shù)怎么(me)求公式，等差数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的(de)总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集(jí)（或(huò)它的有限子(zi)集）为定(dìng)义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学(xué)中，自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数(shù)，即正整数(shù)与(yǔ)0的(de)集合，也可(kě)以说成(chéng)是除(辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思chú)了0以外的自(zì)然数(shù)就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项(xiàng)数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一(yī)个正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数(shù)列的(de)“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数(shù)集（或它的(de)有限子(zi)集）为(wèi)定义域(yù)的函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三(sān)个数(shù)都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差(chà)数列求和的(de)算法，大家(jiā)可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是(shì)1260。

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