圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式<嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di/h3>

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通(tōng)过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的(de)思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的(de)嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di