三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数(shù)的。

　　关于三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)知识点，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质题目，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们(men)对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步的认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学(xué)生的(de)学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解(jiě)，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境分压公式是什么，分压公式是什么意思，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四(sì)行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一(y分压公式是什么，分压公式是什么意思ī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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