等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概念(niàn)是等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和概念以(yǐ)及等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和性质(zhì)公式总(zǒng)结，等差数(shù)列前n项和概(gài)念，等差数列前n项(xiàng)是什(shén)么意思，等差数列前n项和常用公式等问(wèn)题，小编将为你收(shōu)拾(shí)以下常识：

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当(dāng)m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项数的增大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等(děng)于一个常数。

等差(chà)数列前n项和(hé)性质是什(shén)么(me)

　　 等差数(shù)列(liè)是常见数列(liè)的(de)一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差数(shù)列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于(yú)一个常(cháng)数。

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