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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数(shù)公(gōn虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思g)式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的(de)数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也是一个可数的(de)无(wú)限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即(jí)正整数(shù)与0的集(jí)合(hé)，也可以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以不带(dài虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思)。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为(wèi)数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和为数(shù)列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末(mò)凳陵(líng)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项(xiàng)为第(dì)一个推论的(de)转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数都成(chéng)等(děng)差数(shù)列(liè)，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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