等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念以及等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列前n项和概念，等差(chà)数列前(qián)n项是什么(me)意思，等差数列(liè)前n项和常用公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常(cháng)识：

等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差数(shù)列是常见数列的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷#ff0000; line-height: 24px;'>究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷p>

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

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