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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿，所以对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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