独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发(fā)生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(j亲爱的让你㖭我下黑iàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时(shí)，它们(men)同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jià亲爱的让你㖭我下黑n)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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